导读：奇函数乘以奇函数得到的是偶函数。我们可以这样理解：设 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都是奇函数，那么根据奇函数的定义，有 $f(-x) = -f(x)$ 和 $g(-x) = -g(x)$。现在考虑 $f(x) \cdot g(x)$，我...
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奇函数乘以奇函数得到的是偶函数。
我们可以这样理解：设 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都是奇函数，那么根据奇函数的定义，有 $f(-x) = -f(x)$ 和 $g(-x) = -g(x)$。
现在考虑 $f(x) \cdot g(x)$，我们计算它在 $-x$ 处的值：$f(-x) \cdot g(-x) = (-f(x)) \cdot (-g(x)) = f(x) \cdot g(x)$由于 $f(-x) \cdot g(-x) = f(x) \cdot g(x)$，这符合偶函数的定义，即 $h(-x) = h(x)$，其中 $h(x) = f(x) \cdot g(x)$。
所以，奇函数乘以奇函数得到的是偶函数。
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